奇数を次のルールで並べてください。

1番目：1
2番目：1,3
3番目：1,3,5
4番目：1,3,5,7
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n番目：1,3,5,7,9…2n-1

このように並べた奇数を各グループごとに足してみましょう。

1番目：1=1
2番目：1+3=4
3番目：1+3+5=9
4番目：1+3+5+7=16
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皆様、お気づきですか？実は、各奇数の和はグループ番号の二乗になっています。
確認してみましょう。

1番目：1=1=1×1
2番目：1+3=4=2×2
3番目：1+3+5=9=3×3
4番目：1+3+5+7=16=4×4
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さて、n番目の奇数の和というのは、1から数えてn個の奇数を足した和と同じであり、
このルールをみると、奇数の総和なんてすぐ出せます。

例えば、1+3+5+…+11は、 2n-1 = 11 ⇔ n =6より6個の奇数をたしています。
すなわち、1+3+5+…+11　= 6×6 = 36となります。

また、1+3+5+…+999までの奇数の和は、2n-1 = 999 ⇔ n = 500より、
500×500　= 250000だとすぐ計算できるでしょう。

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