これまでの日記を踏まえたうえで演習問題を２つ用意します。

(1)ヨウ素131が現在XBqあるときに、30日後のBq値Yを計算せよ。ヨウ素131の半減期は8日とする。

(2)セシウム137の半減期は30.2年である。セシウム137が1Bq検出されたとき、
この瞬間におけるセシウム137の重量を求めよ。


皆さま答えがわかりますか？

解説：
(1) 核崩壊方程式の解を考えると、初期のヨウ素量をN0として
30日後のヨウ素131量Nは、次式のようになる。
N = N0*(1/2)^(30/8) ≒ 0.0743*N0…(a)

また、X,Yの満たすべき式はBqの定義より、
X = |dN/dt| = λN0 …(b)
Y = |dN/dt| = 0.0743λN0 = 0.0743X　…(c)

となる。この(c)式を見てわかるように…
30日で放射性ヨウ素131は元の量の7.4％程度まで減少することが確認できる。
(2)前回の日記より、1Bqの重量の公式を用いればよい。
W = (M/(λNA)) = MT/(Log(2)NA) = 2.397*10^-24*MT
W = 2.397*10^-24*137*(24*365*3600*30.2) = 3.13× 10^-13

つまり、0.313 ナノグラム程の重量が1Bqのセシウムといえるでしょう。

1Bqの放射性物質がものすごく小さいということを理解できれば幸いです。
それではまた。

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